初等方法相关论文
讨论了包含Euler函数φ(n)的方程φ(abcd)=4φ(a)φ(b)φ(c)+6φ(d)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的性质以及分段分类的方法,得到......
期刊
显然丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z有正整数解(x,yy,z)=(2,2,2).1956年,Je?manowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).该文主......
Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2。主......
设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[......
设P为奇素数,利用初等方法证明了著名费马方程xP+yp=zp的正整数解满足z=x+bp或者z=x+plp-1或者z=x+plp-1cp,其中p■c,l为正整数,b,......
设素数p≡3(mod8)运用初等方法给出了椭圆曲线G:y2=px(x2+2)有正整数点(x,y)的判别条件,并且证明了:当3<p<100时,椭圆曲线G仅有正......
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等......
《数学教学》1983年第6期发表了《数学教学中的“进”与“退”》一文,读后很受启发.联想到在解题中还碰到过这样的命题,利用已知......
我们知道,在不计空气阻力的情况下,弹道曲线的参数方程是
We know that, in the absence of air resistance, the parametric equ......
我曾在一本介绍中学数学方法的小册子中看到这样一道例题。求y=x+4+(5-x~2)~(1/2)的极值,该书给出了两种方法。一是经过平方整理......
最近,笔者在一些试卷上见到一题,题目如下: 如图1所示,有一细长金属杆AB,长为 L,在它的轴线上距 A端L处放一正电荷,电量为Q,求A端......
如所周知,若以立方曲线的拐点为坐标原点O,则它可表示为 3(0)yaxbxa=+? ()*一、我们约定,顶点在曲线()*上的三角形叫......
在高中课本中,推导抛物线 y~2=2px 在点P(x_0,y_0)处的切线方程的关键是求在该点处的切线斜率。它的方法是:使 ky~2-(?)py+(2yy_0......
本文将用初等方法研究四面体中的几个不等式。定理1 设P是四面体ABCD内任意一点,AP交平面BCD于A＇,BP交平面ACD于B＇,CP交平面ABD于C＇,......
在一篇文章中见到这样的看法:“函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f~(-1)(x)的图象关于直线y=x对称,则它们的交点(如果相交)在直线y......
用初等方法求函数的最值时往往因为某些概念混淆和模糊,可能发生一些错误。本文想初步谈谈这个问题,请大家指正。一、是最大还是......
本刊1981年第3辑刊登了《一些初等方法求极值的依据及局限性》一文,作者指出,初等方法所求极值实际上都是“最值”,即“双重极值”......
证明不等式是数学中的一个重要课题,而其中利用函数简单性质证明不等式的方法是一种基本方法。它既能加强对函数的认识,又能提高分......
本文用初等方法导出函数 ｆ(ｘ) =ａｘ +ｂ +ｃｘ +ｄ(ａ 0 ,ｃ0 )的几个优美性质。1 ｆ(ｘ)不是单调函数显然 ,函数的定义域为 [-ｂａ ,-ｄｃ]。任给ｘ1、ｘ2 ∈ [-ｂａ ,-......
设f(x,y)=0为平面内的一条直线或非退化的实圆锥曲线。那末f(x,y)>0(或 0 (or...
上海工科中专《数学》第一版、第二版,对正弦加法定理的证明都是利用单位圆,作两个角α、β,再利用两点距离公式导出余弦加法定理......
函数是中学数学的重要内容之一,本单元复习的函数知识有内容多、联系厂、难度大三个特点。因而复习中应在系统整理(宜采用列表、......
高中数学新教材已正试验过两届,四年来的感受和体会颇多.单就使用新教材的山西省的2000年与2001年的高考题就很值得思考和总结,其......
最近,偶而翻阅了天津科学技术出版社出版的全国高等院校硕士学位入学试题解答《数学分析》一书后,受益匪浅.书中的某些试题完全可......
本文介绍用重心坐标公式在平均值不等式证明中的应用,以供有趣的读者参考。一、预备知识 1.重心坐标公式设在同一平面上有质量分......
Samuel multiplicity and the structure of essentially semi-regular operators: A note on a paper of Fa
Motivated by a paper of Fang (2009), we study the Samuel multiplicity and the structure of essentially semi-regular oper......
这里给出了两个图形,其中每一个都用来表示一个无穷级数的收敛性.虽然这并不算什么独创,但使作者感到奇怪的是,我们不曾在任何一......
【内容解析】高中函数内容的学习,从研究手段看包括两个层面:一是必修④和必修④中用初等方法研究函数,二是选修2-1或选修1-1中用......
不等式的证明在中学数学中占有重要的地位.全国通用教材高中数学第三册第二章专门阐述不等式的性质和证明.本文试就证明不等式的初......
6月10日,数学系举行了一次学生学术讨论会。会上,77级学生段振华,赵伟、张又普、李建文、颜黎和78级学生王显银、林益等人先后报......
一、函数方程的建立根据设计洪水过程线的基本要求,设计洪水过程线的放大可通过以下简单的函数关系来实现:
First, the establis......
2004年第1月问题11507[2]为:rn设x,y,z为正实数,矩形ABCD内部有一点P满足PA=x,PB=y,PC=z,求矩形面积的最大值.......
2004年1月问题11057[1]为:rn设x,y,z为实数,矩形ABCD内部有一点P,满足PA=x,PB=y,PC=z,求矩形面积的最大值.rn文[2]试图给出上述问......
具有“数学的皇冠”称号的数论,俨然是数学领域中一个不可或缺的分支.自从十八世纪末“数论之酵母”二次互反律的发现,数论越来越......
研究了Jes'manowicz提出的关于丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z的解的猜想.利用数论中的一些方法,得到了丢番图方程(19 n)x+(180 n)y=......
椭圆曲线是被研究最多的曲线之一。除此之外,欧拉函数和Smarandache函数的相关问题也是数论领域中最受关注的问题,许多学者和专家......
21世纪以前，费马、Baker、Pocklington、Brown、J.H.E.Cohn、张明志和李德勋等人解决了当|k|≤100时，不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2只......
学位
众所周知,自数论发展以来,各国数学家就一直热衷于素数与素数函数的研究与探索,并得到了很多具有重要意义的结论。美籍罗马尼亚数......
数论自诞生之日起,就一直吸引着无数的巨人为之倾心,欧几里得,费尔马,高斯…,每一位数学巨匠的名字就代表着一个数论发展的高度.19......
学位
切比雪夫多项式及伯努利多项式在数学,组合学,物理学,技术科学的计算中都有着非常重要的作用.不仅如此,它们和Dirichlet-函数,斐波......
F.Smarandache是美籍罗马尼亚数论专家.他在《Only problems,not Solutions》一书中提出了Smarandache函数.对任意的正整数n,Smara......
数论有着悠久的历史,从数字产生开始就伴随出现了一些简单地数论问题,经历几千年的发展,这门古老的学科魅力依旧,在科技迅猛发展的......
